Первоначальный текст песни из 10 строф (см. в конце страницы) написан одесским поэтом Яковым Ядовым по просьбе куплетиста Григория Красавина на открытие сезона одесского Театра миниатюр на Ланжероновской улице. По воспоминаниям Красавина, это произошло в 1926 году. Ядов сочинил текст за 30 минут. Мелодия была заимствована Красавиным у приглянувшегося ему популярного фокстрота. В разных источниках автор мелодии указывается как "Г. Богомазов" или "С. Богомазов", однако есть мнение, что это был заграничный фокстрот. Об авторстве Ядова кроме Красавина - первого исполнителя песни, свидетельствует также в четвертой книге «Повести о жизни» Константин Паустовский, работавший в те годы с Ядовым в газете «Моряк». Дмитрий Лихачёв в воспоминаниях о своем пребывании в Соловецких лагерях (1928-30), где "Бублики" также пользовались огромной популярностью, назвал автором песни литературоведа Леонида Тимофеева - но в лучшем случае он может быть обработчиком одного из вариантов (например, утесовского), так как авторство Ядова бесспорно. В фольклорной традиции песня стала короче и проще авторского варианта. В Ленинграде "Бублики" подхватил одессит Леонид Утесов (в конце 1920-х он также исполнял "С одесского кичмана" и "Гоп-со-смыком"). В 1932 (?) Утесов записал песню на пластинку. C одесскими эмигрантами песня попала в США, где уже в конце 1920-х бытовала на идиш как «Ну койфт же бейгелах…» - и с этой песни началась карьера американского еврейского дуэта «Сестры Берри». Предположительно, Яков Ядов может также являться автором текстов "Мурки" и "Гоп-со-смыком", однако надежных доказательств этого нет.